Ai-je droit à un congé longue maladie ?

Atteinte d'une sclérose en plaques qui semble se stabiliser progressivement, en traitement depuis 1 an et demi, j'ai demandé un congé longue maladie et un poste adapté (notamment à domicile avec le CNED, corrections de copies). Je suis enseignante dans un établissement public. De plus, je suis auteur de manuels scolaires dans une maison d'édition. Puis je continuer à produire (1 ouvrage est produit sur 2 ans) pendant le CLM ? Pensez-vous que l'accord sera favorable ? J'ai 51 ans et je ne compte pas me retrouver en invalidité. Je pense que cette option m'aidera à me "reposer", à pratiquer les exercices chez le kiné 3 fois par semaine comme me conseillait le neuro mais je ne pouvais pas en travaillant tous les jours. Et de plus, j'ai des difficultés à rester debout longtemps devant les élèves. C'est vraiment gênant. Merci de vos réponses ou vos conseils.