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Aider moi !!

Question anonyme le 02/10/2009 à 18h06
Dernière réponse le 02/10/2009 à 20h21
[ ! ]
Soit S un nombre reel donne . Prami tous les couples(a;b) de nombres reels dont la somme est S quel est celui dont le produit P=ab est maximum?
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1 réponse pour « 
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 »
Réponse de Jean R.
Le 02/10/2009 é 20h21
[ ! ]
Puisque a + b = S donc b = S - a donc a.b = a.(S - a) ; ce produit est maximal si et seulement si sa dérivée première par rapport à la variable " a " est nulle. Effectuons d'abord le produit : on a " a.S - a² " ; dérivons, on obtient " S - 2a " ; cette dérivée est nulle si et seulement si S = 2a donc si b = a.
Référence(s) :
souvenirs d'école
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