Quelques équations (problème)

1) Soit x le nombre qu'on ajoute au numérateur et au dénominateur. (5+x)/(3+x) = 2 ==> on multiplie 2 par 3+x ==> 6+2x = 5+x ==> 2x-x= 5-6 ==> x= -1 Si on remplace x par -1 dans l'égalité: ==> [5+(-1)]/[3+(-1) = 2 ==> (5-1)/(3-1) = 2 ==> 4/2 = 2 ==> 2 = 2 2) Soient x et x+1 les nombres entiers consécutifs et x+2 le nombre suivant: [x(x+1)]+7 = (x+2)² x²+x+7 = x²+4x+4 x²-x²+x-4x = 4-7 -3x = -3 3x = 3 x = 3/3 x = 1 ==> x+1 =2 ==> x+2 = 3 Si on remplace ces 3 valeurs dans l'égalité du début: ==> (1x2)+7 = 3² ==> 2+7 = 9 ==> 9 = 9 3) Soit x le nombre recherché: x² = 3x x(x) = 3x x = 3x/x x = 3 Vérification: ==> 3² = 3 x 3 ==> 9 = 9 4) Soit x le nombre recherché: x² = 2x-1 x²-2x+1 = 0 x = 1 Vérification: ==> 1-2+1=0 ==> 0 = 0 5) Soit x le nombre recherché: x²-4 = x+2 x²-x-4-2 = 0 x²-x-6 = 0 ==> x = 3 Vérification: 9-4 = 3+2 5 = 5