Peut on recouvrir entierement une table rectangulaire de 110 cm de long et 90cm de large par une nappe ronde de 140 cm de diametre?faire un schema et justifier votre reponses avec des calculs
Il suffit de faire un rectangle de côtés 110cm et 90cm. Les diagonales se coupent en leur milieu et sont de même longueur (c'est une propriété des rectangles). Par conséquent, le plus petit cercle contenant le rectangle est le cercle circonscrit qui a pour diamètre une diagonale.
Ainsi, il suffit de calculer la longueur de la diagonale du rectangle pour trouver le diamètre minimal.
Une diagonale du rectangle le coupe en deux triangles rectangles dont la diagonale est leur hypoténuse. Les deux autres côtés valant 110cm et 90cm, il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore pour la calculer :
110^2+90^2=12100+8100=20200
La racine carrée de 20200 vaut un peu plus de 142. Il faut donc une nappe ronde d'au moins 142cm de diamètre. La nappe de 140cm est donc trop petit !