Bonjour, je ne suis vraiment pas tres forte en mathematiques et j'ai un devoir de mathematiques dans lequel on me pose cette question:
On veut recouvrir entièrement ,sans faire de découpage, une piece de 935cm de large et de 395 cm de long, avec des carrés de moquettes identiques dint le côté est un nombre entier de c. Justifier que c est un diviseur commun de 935 et 385.
Voila je n'ai rien compris a cet exercice, j'ai essayer de le faire, j'ai passé 1h dessus et je n'arrive pas a le faire , pouvez-vous m'aider sil vous plait?
Je vous remercie d'avance.
Bonjour,
d'après l'énoncé :
1) 935 est un nombre ENTIER de centimètres ; et
2) la longueur du côté du carré est aussi un nombre ENTIER de centimètres ;
donc si l'on ne veut pas de découpage (donc pas de reste) il faut aussi que le côté aille un nombre ENTIER de fois dans 935 (car un nombre entier multiplié par un nombre entier donne un nombre entier) ; donc que la longueur du côté soit un DIVISEUR de 935 ;
En faisant le même raisonnement pour 395, on aboutit à une conclusion analogue : la longueur du côté perpendiculaire au premier doit aussi être un DIVISEUR de 395.
Et puisque dans un carré TOUS les côtés sont égaux (et pas seulement 2 à 2, sinon ce serait un rectangle), le diviseur de 935 doit être le même que le diviseur de 395 (ce qu'il fallait démontrer).