AIRE DU TRIANGLE

Aire d'un triangle = (base*hauteur)/2. Considérons la base P2P3. La hauteur est inconnue; il faut déterminer les coordonnées de H (base de la hauteur passant par P1, sur P2P3). L'équation de la droit passant par P2 et P3 est y=ax+b. En injectant les coordonnées de P2 et P3, on détermine a et b. L'équation de la hauteur est y=a'x+b', avec a' = -1/a (le produit des coeff directeurs de 2 droites perpendiculaires est égal à -1). Cette hauteur passant pas P1, on injecte les coordonnées de P1 dans l'équation pour déterminer b'. Les coordonnées de H (intersection des 2 droites) sont calculées par résolution du système d'équations (2 équations, 2 inconnues). Les coordonnées de H désormais connues, détermination des longueurs P2P3 et P1H par Pythagore: P2P3²=(différence des abscisses)²+(différence des ordonnées)². Idem pour P1H. Puis calcul de l'aire du triangle: (P2P3*P1H)/2.