Exercice de Géométrie triangle rectangle
Question de melsig022 le 14/03/2011 à 14h09
Dernière réponse le 03/01/2015 à 12h55
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Dernière réponse le 03/01/2015 à 12h55
Dans la figure qui n'est pas en vraie grandeur , on a : E € [ RD] , C € [RU] , RE= 3 cm , ED = 1,5 cm ? RC = 2cm et RU = 3cm.
1) démontrer que les droites (EC) et (DU) sont parallèle.
2) Calculer le rapport d'agrandissement permettant de passer du triangle REC au triangle RDU.
3) Montrer que l'aire du triangle RDU est égale à 2,25 fois l'aire du triangle REC.
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2 réponses
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exercice de Géométrie triangle rectangle
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Réponse de Saroush
Le 29/12/2014 é 21h29
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Le 29/12/2014 é 21h29
Pour la première question, il faut utiliser la reciproque du Théorème de Thalès:
On sait que E € [ RD] et C € [RU]
On calcule séparemment : RE/RD= 3/4.5 = 2/3 ( lorsque on s'implifie)
: RC/RU= 2/3
D'après la reciproque du théorème de Thalès RE/RD= RC/RU. De même, les point RED et RCU sont alignés dans le même ordre alors les droites (EC) et (DU) sont parallèle.
Je reflechis a la suite et je te reponds
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Réponse de bernard75
Le 03/01/2015 é 12h55
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Le 03/01/2015 é 12h55
2) Calculer le rapport d'agrandissement permettant de passer du triangle REC au triangle RDU: RD/RE=4,5/3 et RU/RC=3/2 => rapport d'agrandissement k=1,5.
3) Montrer que l'aire du triangle RDU est égale à 2,25 fois l'aire du triangle REC:
Propriété: dans un agrandissement de rapport k l'aire d'une surface est multipliée
par k² => 1,5²=2,25.
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