Antivirus ne fonctionnant plus- virus ?

Je viens ce changer d'ordinateur (2 mois) et j'y ai installé l'antivirus du précédent ordinateur: PC TOOLS INTERNET SECURITY. Recemment, j'ai eu des problèmes de connexion, l'ordinateur s'éteignait d'un coup et j'ai reçu des message comme "certains fichiers d'installation ont été modifiés par une source externe. Ces fichiers ont été restaurés. Nous vous conseillons de lancer un logiciel anti logiciels espions afin de vous assurer que l'ordinateur n'est pas contaminé" et "nouveau réseau détecté WORKGROOP". L'antivirus se déconnectait fréquemment et plus possible de faire un scan. J'ai donc téléchargé AVAST GRATUIT, j'ai fait un scan (1 virus détecté et supprimé, mais pas grave à priori). Les deux antivirus fonctionnent et il ne semble plus avoir de problème. Le deuxième antivirus (avast) peut 'il rester ou dois je supprimer?