ASSEDIC, la rupture de contrat à l'amiable

Bonjour, Je suis actuellement en CDI depuis le 15 mars 2009 (mon ancienneté débute le 15 septembre 2008 en CDD), employé comme paysagiste dans une agence de paysagisme à paris. Mon employeur et moi même souhaitons mettre un terme à mon contrat. Je souhaiterais cependant pouvoir toucher les indemnités ASSEDIC auxquelles j'ai droit. Mon employeur me propose 3 solutions pour mettre un terme a mon contrat : - le licenciement pour faute grave - la démission - la rupture de contrat à l'amiable. Je ne connais pas exactement les tenants et les aboutissants de ces 3 solutions en termes d’indemnisation ASSEDIC. Est-ce que la rupture conventionnelle de contrat est une procédure à l’amiable pourra me permettre de toucher tout de suite après mon départ les ASSEDIC ? Est-ce que ce type de procédure peut être à mon initiative ou doit elle obligatoirement être à l initiative de mon employeur ? Quel problème ce type de procédure peut causer à mon employeur ? Il envisage en effet d’utiliser cette procédure mais aimerait savoir quelle conséquence cela pourrait entrainer pour lui ? D’autre part mon employeur ne veut pas que j’effectue de préavis, il devrait donc me payer le temps de préavis que j’aurais du effectuer ? Je sais qu’après une démission les Assedic peuvent réétudier le dossier de la personne qui a démissionné, 4 mois après sa démission. Connaissez-vous les critères qui peuvent permettre aux Assedic d’indemniser après ce délais une personne qui aurait démissionnée ? Par ailleurs en cas de licenciment pour faute grave, est-ce que j’aurai le droit d’etre indemnisé par les ASSEDICS? Y-a-t-il plusieurs type de faute grave et si oui quelles sont celles qui donnent droit a une indemnisation ASSEDIC? D’autre part, j’ai reçu de la part de mon employeur une premiere lettre d’avertissement le 18 février 2010, puis il m’en envoyé le deuxiement le 22 avril 2010. Dans ces deux lettre il invoque le fait que je regarde internet pour un usage privé pendant mes heures de travail. Etant donné que je privilégie l’option de la rupture conventionnel de contrat a l’amiable, dois-je répondre a ces lettres et est-ce que celq me gqrqntirq une protection juridique? Merci de me répondre