Fin de Cdd, ai-je le droit de toucher une prime de précarité

Bonjour, Je souhaiterais avoir de plus amples informations concernant la prime de précarité. J'ai actuellement un CDD sur un congé parental qui se termine le 07 mars 2011. La personne que je remplace a demandé à mon employeur un congé sans solde jusqu'au 07 septembre 2011. Donc mon contrat se termine le 07 mars 2011 et mon employeur me propose un contrat de 6 mois jusqu'au retour de la personne que je remplace. Je souhaite partir à la fin de mon contrat, le 07 mars 2011 et ne pas accepter ce nouveau CDD. Puis je toucher la prime de précarité??? Si j'accepte ce contrat de 6 mois, vais-je toucher la prime de précarité du contrat précédent? Je vous remercie d'avance pour votre réponse.