Résoudre les équations suivantes:
a) 4(3x+2)(-5x+6)=0
(12x+8)(-5x+6)=0
-60x²-40x+72x+48=0
-60x²+32x+48=0: équation complète de la forme ax²+bx+c=0: a=-60;b=32;c=48
Discriminant b²-4ac=1024-4(-60*48)=1024-4(-2880)=1024+11520=12544
Discriminant >0: 2 racines à l'équation:
x'=(-b+racine carrée de b²-4ac)/2a=(-32+V12544)/-120=(-32+112)/-120=-2/3
x"=(-b-racine carrée de b²-4ac)/2a=(-32-V12544)/-120=(-32-112)/-120=+6/5
b) 4(3x+2)(-5x+6)=32x
Mettre l'équation sous la forme d'un polynôme égal à 0:
(12x+8)(-5x+6)-32x=0
-60x²-40x+72x+48-32x=0
-60x²+0x+48+=0
b est nul => équation incomplète de la forme ax²+c=0: a=-60;c=48
=> x²=-c/a est positif puisque c/a est négatif: 2 racines à l'équation:
x²=-48/-60=4/5 => x'=+V4/5 et x"=-V4/5
V= racine carrée