Calcule dune limite

Bonsoir √(x+2)-2/√(x+7) -3 si vous remplacez brutalement x par 2 dans lénoncé tel que vous l'avez donné on trouve V(4) - 2/V(9) -3 = 2 - 2/3 - 3 Je pense que votre énoncé est plutôt (√(x+2)-2)/(√(x+7) -3) n'est ce pas ?

2-2=0 3-3=0 0/0 c'est Pas vraiment possible Dans les limite N'est ce pas ? Donc Que faire OB74 !

Bonjour, Vous ne m'avez pas répondu sur la vraie question de l'énoncé. Je prends comme hypothèse que c'est bien la seconde option. Savoir ce que l'on fait, c'est probablement justement le sujet de votre leçon! On dit qu l'on a une forme indéterminée du type 0/0. On essaye donc au numérateur et au dénominateur de mettre en facteur commun une quantité qui tend vers 0 et par laquelle on pourra simplifier. Si on multiplie V((x+2)-2 par V((x+2)+2 (quantité qui ne tend pas vers 2 quand x tend vers 0) on obtient x+2-4=x-2. C'est justement une quantité qui tend vers 0 quand x tend vers 2. Pareil pour V(x+7)-3. Donc vous allez multiplier numérateur et dénominateur de votre expression par ces quantités (on appelle conjuguée de V(a)+b la quantité V(a)-b et vous l'avez probablement déjà utilisée en troisième pour ne plus avoir de racine en dénominateur), on simplifie alors par la quantité qui tend vers 0 quand x tend vers 2 et on peut alors facilement trouver la limite. Que trouvez vous ?

J'ai déjà essayer avec et çà ma donner toujours la même forme indéterminé 0/0

Bonsoir, C'est que vous n'avez pas simplifié numérateur et dénominateur par la quantité qui tend vers 0. Dites moi ce que vous obtenez après avoir fait les multiplications que je vous ai suggérées.

Quand vous multipliez aussi par la quantité conjuguée de V(x+7)-3 vous trouvez x+7-9=x-2 et donc vous simplifierez numérateur et dénominateur par x-2 et vous n'aurez plus ni au numérateur ni au dénominateur une quantité qui tend vers 0. Vous saurez en calculer la limite. Que trouvez vous?