Calculer la rayon d'un cône

Il y a un cône avec un triangle SOA, SO est la hauteur, OA le rayon de la base et SA la génératrice et une section de cône avec un triangle SO’A’ de hauteur SO’, de rayon de base O’A’ et de génératrice SA’: O' est un point de SO et A' un point de SA : O'A' est // OA Application du théorème de Thalès: SO’/SO=SA'/SA=O'A'/OA On connaît SA = 40 cm et SO' = 6 cm L'aire de la base d’un cône est un cercle et l’aire d'un cercle = pi x r². L’aire de la section de cône = [O'A']²x3,1416 et l’aire de la base du cône est =[OA]²x3,1416; On sait que l'aire de la section de cône est 25 fois plus petite que l'aire de la base du cône: [OA]²x3,1416 = 25([O'A']²x3,1416 : en supprimant pi de chaque côté => [OA]²=25([O'A']² [O'A']²=[OA]²/25; [O'A']²/[OA]²=1/25; O'A’/OA=racine carrée de (1/25)=0,2 On reprend ce même coefficient de proportionnalité de 0,2 dans les égalités de départ (puisque O'A'/OA=SO’/SO=SA’/SA) pour trouver les deux valeurs manquantes: SO'/SO=0,2 => SO=SO’/0,2=6/0,2 => S0=30cm SA'/SA=0,2 => SA'/40=0,2 =>SA’=40x0,2=> SA’=8cm Pour calculer le rayon OA vous utilisez le théorème de Pythagore en connaissant SO et SA (à arrondir au mm). Calculer aussi le rayon OA' avec les mesures connues de SO' et SA'. Quand vous connaîtrez OA et OA' vous pourrez vérifier que le rapport de proportionnalité entre les 2 aires est bien de 1 à 25. Si vous m'indiquez vos chiffres je vous dirai si c'est ok.