CDD ds le Public CDD ds le Privée qui m'indemnise ?

Bonjour, J'ai un gros problème. Voila: J'ai travaillé comme animatrice vacataire à la ville de Paris, ponctuellement les mercredis et les vacances scolaires depuis 2005 sans contrat précis. En 2007 la ville de Paris a mit en place ce qu'il appel "des forfaits" ce sont des "contrats de travail" de dépassant pas les 910 heures à l'année. En 2007 / 2008 et 2008/ 2009 j'en ai signée 2 mais j'ai démissionné suite à mes études. j'ai retravaillé en 2009/ 2010 sans contrat en plus, j'ai pris un boulot dans le privée qui à durée 6 mois de mars 2010 à Aout 2010 car je souhaitais faire une formation par le bias du Fongecif. Voici maitenant le problème J'ai fais ma demande d'allocation auprès des ASSEDIC du privée depuis qui à mit plus d'un mois pour me dire de fournir mes attestions employeurs du publics, cependant j'ai reçu une réponse favorable du fongécif. Le fongécif me demande mon adresse assedic afin de me rémunérer durant ma formation. Mais le pole emploi bloque mon dossier car il veulent que le secteur public m'indemninse. Mais cela me posera un problème au niveau de ma formation aupres du fongécif car c'est du resort du privée. Je souhaiterai savoir comment faire pour être indeminiser auprès du privée et non pas du publics ? Il y a t'il des recours ? . Merci par avance