Changement de statut étudiant/salarié

Bonsoir à tous, Question très urgente car je dois rassurer mon recruteur. Mon titre de séjour expire dans 2 mois, je suis algérienne (pas de possibilité d'APS) Mon employeur veut me proposer un CDI mais voudrait que je sois disponible en attendant la procédure de changement de statut. Est il possible qu'il m'embauche en CDD le temps que la procédure avance? Sachant qu'on peut travailler un certain nombre d'heure en tant qu'étudiant... Est ce que je peux faire une demande d'autorisation de travail à la direccte pour un CDD tout en lançant une démarche de changement de statut avec CDI à la préfecture? J'essaie de trouver une solution à proposer au recruteur pour qu'il ne rejette pas ma candidature sous prétexte que je ne suis pas tout de suite disponible Merci c'est très urgent de dois lui répondre deain