Courrier licencimen t - erreur de date

Mon employeur m a licencie en pretendant que j'avais mal meulé une piece et qu'il avait du faire reprendre mon travail par un collègue le 25 janvier correspondant a moi si disant jour de rtt. apres verification sur calendrier , j'ai constaté que le 25 s'agissait d'un dimanche! j'ai donc envoyé un courrier de contestation de licenciment en soulevant cette erreur manisfeste. pensez vous que l'erreur de cette date sera en ma faveur au prud'homme aussi jaimerais savoir si l'employeur a l'obligation de dire noir sur blanc si le motif de licenciment est pour cause et reelle et serieuse ou pour faute grave. me concernant mon employeur me dit juste qu'il me licencie