Dérivée repère cartésien dans 1 repère curviligne

Dans un repère cartésien (a,b,n)local défini sur une surface non plane et formée de deux familles de lignes de courbure (α, β) , comment détermine -t-on la dérivée du repère (a,b,n) respectivement par rapport à α et à β dans la base (a,b,n)? a et b étant respectivement les vecteurs unitaires tangents en un même point de la surface aux directions α et β et n un vecteur unitaire normale à la surface. Merci.