Disponibilté contractuel

Bonsoir, Je viens d'être reçue à l'Agrégation externe (Je souhaite enseigner dans le public, dans mon Académie), alors que je suis déjà agrégée interne dans le privé, où j'enseigne depuis 9 ans en tant que maître contractuel de l'Etat. Est-ce que je peux demander une disponibilité pour faire mon stage dans le public et revenir dans le privé si le poste qui m'est ensuite proposé ne se trouve pas dans mon Académie? Dans le cas contraire, pourrais-je rester dans le public après mon stage? D'avance, merci si vous avez une réponse, je dois opter pour le public ou le privé après-demain...