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DM de Mathématiques de 1ère S, très urgent. Merci d'avance

Question anonyme le 16/12/2016 à 23h41
Dernière réponse le 29/11/2021 à 12h37
[ ! ]
Je n'arrive pas à terminer une question de DM indépendante : Résoudre l'inéquation 3x^2(au carré)+5x-6 ÷(x-3) >x+2 à l'aide d'un tableau de signes. Ce que je ne comprends pas quel tableau de signes dois-je faire ? Ce que j'ai fait est : 3x^2 +5x-6>(x+2)(x-3) .... 2x^2+6x>0 Delta : 36 >0 donc 2 racines Puis j'ai calculé x1 : -3 et x2 : 0 puis je ne sais pas comment faire pour faire le tableau. Pouvez vous m'aider ? Merci d'avance
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1 réponse pour « 
DM de Mathématiques de 1ère S, très urgent. Merci d'avance
 »
Réponse de Jean R.
Le 29/11/2021 é 12h37
[ ! ]
Bonjour, il y a d'abord une condition initiale : puisque le dénominateur ne peut pas être nul, x ne peut pas valoir 3. Cela dit, votre calcul est juste, mais on peut encore tout simplifier par 2, donc : x² + 3x >0 ; donc, en mettant x en évidence pour factoriser : x(x + 3) > 0 . (ici, c'est plus simple que de calculer "delta") Pour faire le tableau, disposer tous les facteurs à gauche dans une même colonne ; et disposer les racines - 3 et 0 , mais aussi la valeur "3" que x ne peut pas valoir en haut sur une même ligne, et par ordre CROISSANT ; et il doit toujours y avoir une colonne vide entre deux valeurs consécutives ; Hachurer la colonne sous "3". Sur la ligne de chaque facteur, inscrire 0 dans la case à la verticale de sa racine ; des signes "moins" partout à gauche et des signes "plus" partout à droite. Enfin, sous le tableau, faire une ligne de synthèse des signes : sous chaque colonne avec un 0, inscrire 0 ; sous chaque colonne avec un nombre impair de "moins", inscrire "moins" ; sous toutes les autres colonnes, inscrire "plus".
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