670 276
questions
1 490 250
réponses
1 460 230
membres
M'inscrire Me connecter
Inscription gratuite !
Poser une question

Dérivées et tableau de variations et de signes

Question de MiniMoy le 06/10/2009 à 17h05
Dernière réponse le 27/05/2012 à 13h59
[ ! ]
F(x)= 3x^4+4x^3-6x^2-12x+5 J'obtient: f'(x)=12 (x^3+x^2-x-1) donc 12 différent de 0, (x^3+x^2-x-1)=0. soit (x^3+x^2-x-1)=(x+1)^2 (x-1) {démontré précédemment dans une autre question } donc: (x+1)^2 (x-1)=0 (x+1)^2=0 x^2+1+2x=0 (a=1, b=2, c=1) Delta=b^2-4ac Delta=2^2-4x1x1=4-4=0 Delta=0 donc 1 solution x0=-b/2a=-1 x-1=0 si x=1 pouvez vous m'aider sur le tableau de signe de f'(x) et sur le tableau de variation de f(x) en incluant les deux termes: (x+1)^2 et (x-1)? Merci d'avance!
Répondre
1 réponse pour « 
Dérivées et tableau de variations et de signes
 »
Réponse de Jean R.
Le 27/05/2012 é 13h59
[ ! ]
- Pour calculer la valeur de " x " qui annule " (x + 1)² ", vous vous compliquez la tâche ! On voit tout de suite que c'est " - 1 ". - Cela dit, pour faire le tableau de signes de la dérivée première : 1) ranger les valeurs annulantes de " x " par ordre CROISSANT ; donc ici d'abord " - 1 ", et ensuite " + 1 " ; 2) choisir une valeur de " x " inférieure à " - 1 " ; remplacer cette valeur dans la dérivée première et voir si le résultat est positif ou négatif ; faire la même chose en choisissant une valeur de " x " comprise entre " - 1 " et " + 1 " (je choisirais " 0 ", cela va plus vite !) ; faire la même chose en choisissant une valeur de " x " supérieure à " + 1 ". Conclusions : dans chaque intervalle où la dérivée première est négative, la fonction F(x) décroît lorsque " x " croît ; au contraire, dans chaque intervalle où la dérivée première est positive, la fonction F(x) croît lorsque " x " croît.
Répondre
Publiez votre réponse
Règles de bonne conduite :
  • Du respect et de la politesse envers les autres
  • Un style rédactionnel clair, une orthographe soignée
  • Le langage SMS n'est pas autorisé
  • Une réponse construite, détaillée et argumentée
  • Pas de propos insultant, diffamatoire, ni xénophobe
  • Pas de publicité, de spam, ni de contenu illicite
  • Pas d'information personnelle divulguée
  • Pas d'échange d'email, ni de coordonnées personnelles
Réponses sur le thème « 
Dérivées et tableau de variations et de signes
 »
Les dernières réponses publiées
Etes-vous un expert ?
Répondez à l'une de ces questions !
Posez votre question maintenant !
Publiez votre question et obtenez des réponses d'experts bénévoles et de centaines d'internautes, gratuitement.
Titre de votre question :
Votre question en détails :
L'Univers des Experts © 2005-2020
T22.306