Dm de mathématiques, classe de premiere, calculer l et L

En lisant votre énoncé, il faut déduire les équations puis résoudre le système d'équation. Soit L et l dimension nouveau tapis. On décide d'enlever tout autour une bande de 0.5 m de large. => longueur avant = L+2*0,5 (*2 car la bande est sur chaque cote) et largeur avant = l+ 2*0,5=l+1 Aire avant = (L+1)(l+1) On obtient ainsi un petit tapis rectangulaire d'aire égale à la moitié de l'aire précédente donc L*l=(L+1)(l+1)/2=(L*l+l+L+1)/2 <=> L*l+L+l+1 = 2L*l <=> L+l-L*l+1=0 les dimensions L et l sont telles que L= 3 demi l=> L=3*l/2 on remplace dans la 1er équation 3l/2+l-3l²/2-1=0 <=> -3*l² /2 + 5*l/2 - 1 = 0 <=> 3*l² - 5*l +2 = 0 <=> (l-1)(3l-2) donc l=1 ou l=2/3 Si vous ne voyez pas que 1 est racine évidente de l'équation, il faudra caculer le discriminant puis les racines. Si l=1 alors L=3/2 Si l=2/3 alors L=1