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Aide dm de maths 4eme Un bout de tissu !

Question anonyme le 02/05/2014 à 14h35
Dernière réponse le 02/05/2014 à 19h18
[ ! ]
"On cherche les dimensions d'un morceau de tissu rectangulaire sachant que sa longueur vaut 30cm de plus que sa largeur. On sait que si l'on augmente le longueur et la largeur de 20cn chacune alors l'aire du morceau de tissu augmente de 3000cm². Quelles sont les dimensions de ce morceau de tissu ? Expliquer votre raisonnement" Aidez moi svp je n'ai plus que 3 jours !
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3 réponses pour « 
Aide dm de maths 4eme Un bout de tissu !
 »
Réponse de bernard75
Le 02/05/2014 é 16h56
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Soient L la Longueur du tissu et l la largeur du tissu et L x l l'aire du rectangle. (l = lettre minuscule et non 1). x = multiplié par La longueur vaut 30 cm de plus que sa largeur: => L = l + 30 Si l'on augmente le longueur et la largeur de 20 cm chacune, alors l'aire du morceau de tissu augmente de 3000 cm²: => (L +20)(l + 30 + 20) = L x l + 7.000 => (L +20)(l + 50) = L x l + 7.000 => L x l + 20 l + 50 L + 1.000 = L x l + 7.000 => L x l - L x l + 20 l + 50 L = 7.000 - 1.000 => 20 l + 50 L = 6.000 => 20 l + 50 (l + 50) = 6.000 => 20 l + 50 l + 2.500 = 6.000 => 70 l = 6.000 - 2.500 => 70 l = 3.500 => l = 3.500/70 l = 50 Mesures initiales: largeur l = 50 cm => Longueur L = 80 cm => Aire: 50 cm x 80 cm = 4.000 cm² Mesures augmentées: largeur l = 70 cm => Longueur L = 100 cm => Aire: 70 cm x 100 cm = 7.000 cm² Augmentation des aires = 7.000 cm² - 4.000 cm² = 3.000 cm²
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Réponse anonyme
Le 02/05/2014 é 18h16
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Merci mec en plus quand je regarde t'es calcul je me dis mais putain je suis con ! ^^ Bon c'est vraiment cool de ta part
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Réponse de bernard75
Le 02/05/2014 é 19h18
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Je viens de m'apercevoir que je m'étais planté dans l'équation, qui ne correspondait pas au +3.000 de l'énoncé mais le résultat à la fin était quand même correct: voici la version rectifiée. Soient L la Longueur du tissu et l la largeur du tissu et L x l l'aire du rectangle. (l = lettre minuscule et non 1). x = multiplié par La longueur vaut 30 cm de plus que sa largeur: => L = l + 30 Si l'on augmente le longueur et la largeur de 20 cm chacune, alors l'aire du morceau de tissu augmente de 3000 cm²: => (L + 20)(l + 20) = L x l + 3.000 => L x l + 20 l + 20 L + 400 = L x l + 3.000 => L x l - L x l + 20 l + 20 L = 3.000 - 400 => 20 l + 20 L = 2.600 => 20 l + 20 (l + 30) = 2.600 => 20 l + 20 l + 600 = 2.600 => 40 l = 2.600 - 600 => 40 l = 2.000 => l = 2.000/40 => l = 50 Mesures initiales: largeur l = 50 cm => Longueur L = 80 cm => Aire: 50 cm x 80 cm = 4.000 cm² Mesures augmentées: largeur l = 70 cm => Longueur L = 100 cm => Aire: 70 cm x 100 cm = 7.000 cm² Augmentation des aires = 7.000 cm² - 4.000 cm² = 3.000 cm²
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