Doit-on remonter un mur mitoyen qui s'est écroulé ?

Je suis copropriètaire avec mon frère d'une remise dont nous avons demandé un permis de démolition pour celle-ci. les travaux sont en cours... un pan de mur de cette remise est mitoyen avec mon voisin. Or celui -ci s'est effondré. Les experts en assurances n'ont toujours pas déterminé les causes; (sachant que notre remise et la maison de mon voisin sont vetustes ils nous ont fait comprendre qu'ils valaient mieux s'arranger à l'amiable) D'ou notre volonté de ne plus rien avoir que le sol. La question est : doit-on participer au frais de reconstruction de ce mur qui soutent la maison de notre voisin ?