Mur de séparation paris, quels sont mes droits ?

Bonjour, Le mur de séparation entre ma cour et la co-propriété en contrebas (le terrain est en pente) fait l'objet d'une bataille depuis des années. Ce mur menaçait de s’écrouler depuis de nombreuses années. Depuis quelques années nous proposons aux voisins de refaire le mur et de prendre en charge la moitié des travaux. Au départ d’accord avec ce principe, ils ont finalement décidé de saisir le service technique de l’habitat de la mairie de Paris, pour prouver que le mur n’était pas mitoyen mais nous appartenait. La Mairie de Paris a dit que dans le doute, tout mur séparatif à Paris est dit mitoyen. Elle a conclu ainsi son rapport et a envoyé une injonction aux deux parties. Furieux, ils ont mandaté leur ami géomètre, qui a 'prouvé' que le mur nous appartenait. J’ai appelé de mon côté un autre géomètre qui a réfuté les arguments de son confrère, mais qui pour faire une étude approfondie nous demandait une somme astronomique. Nous avons donc décidé de ne pas nous lancer dans cette bataille, et de refaire le mur à nos frais. Nous avons refait le mur, en parpaings, droit, et crépi, mais maintenant ils nous envoient une mise en demeure de refaire le mur à l'identique avec une pente d'eau de pluie à son faîtage. Que devons nous faire ? Est ce que nous avons pris le mur à notre charge de fait il devient privatif ? Est ce que s'il est privatif nous pouvons le laisser comme cela ? Je vous remercie beaucoup pour votre aide, cordialement,