Droit maladie quand on est aux assedics

Je suis aux assedics depuis le 15 aout 2007 et je recherche dans le secrétariat médical. je viens d'avoir un pneumothorax qui necessite la position allongee mais pas d'hospitalisation. Si un employeur m'appelle pour du travail je ne peux que le refuser pour le moment et cet état m'empêche de faire une recherche active du travail. Ai je droit a quelque chose pour reculer mes droits étant donné que je ne peux rien accepter pour le moment ? Merci de me repondre.