Equation produit nul important

Résoudre ces équations consiste à trouver les zéros de la fonction. On peut y parvenir, entre autres moyens, en factorisant l'expression qui est égale à zéro. 1) ( 3x + 1 ) ( 4x - 5) - ( - 4x + 1 ) ( 3x + 1 ) = 0 ( 3x + 1 ) [ ( 4x - 5 ) - ( - 4x + 1 ) ] = 0 ( 3x + 1 ) ( 4x - 5 + 4x - 1 ) = 0 ( 3x + 1 ) ( 8x - 6 ) = 0 Pour que le produit soit nul, il faut au moins que l'un des facteurs soit nul. Alors, ou bien ( 3x + 1 ) = 0 ce qui implique que x = - 1 / 3 ; ou bien ( 8x - 6 ) = 0 ce qui implique que x = 3 / 4 Les autres problèmes se font également en factorisant. Le troisième comporte peut-être une difficulté supplémentaire... si l'on veut procéder par factorisation. On peut utiliser le cas de la différence de carrés : ( x au carré) - 3 = 0 [ x + ( racine de 3 ) ] [ x - ( racine de 3 ) ] = 0 Alors, x = - racine de 3 ou bien x = + racine de 3