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Equation x² avec fraction

Question anonyme le 24/11/2009 à 20h02
Dernière réponse le 31/10/2010 à 17h32
[ ! ]
Je voudrais savoir résoudre cette équation pour un DM. Je n'y arrive pas. Merci beaucoup de votre aide x² + 1/x² = 7
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2 réponses pour « 
equation x² avec fraction
 »
Réponse anonyme
Le 13/01/2010 é 00h19
[ ! ]
Posons u=x^2. L'equation proposée devient u+1/u=7, ou u^2-7u+1=0. Equation du second degré: delta = 49-4=45=9*5. Les solutions pour u sont u=(7-3sqrt(5))/2 et u=(7+3sqrt(5))/2. Les solutions (pour x=sqrt(u)) sont donc au nombre de 4: x=sqrt(7-3sqrt(5))/sqrt(2), x=sqrt(7+3sqrt(5))/sqrt(2), x=-sqrt(7-3sqrt(5))/sqrt(2), et x=-sqrt(7+3sqrt(5))/sqrt(2),
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Réponse anonyme
Le 31/10/2010 é 17h32
[ ! ]
3+3=5 chui meilleur en fransai
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