Exercice URGENT

1) on remplace x par -4 et 2 f(-4) = -2 x (-4)²- 4 x (-4) +6 = -2x16 + 16 + 6 = -32 + 16 + 6 = -10 f(2) = -2 x (2)² - 4 x 2 +6 = -8 -8 + 6 = -10 2 ) f'(x) = -2 x 2x - 4 = -4x -4 (c'est des formules de dérivées ) 3) f(x) = 0 <=> -2x²-4x+6 = 0 Delta = (-4)² - 4x(-2)x6 = 16 + 48 = 64 > 0 donc 2 solutions : x = (- (-4) + V64) / (2x(-2)) = - 12/ 4 = -3 ou x = (- (-4) - V64) / (2x(-2)) = -4 / -4 = 1 ou bien si tu ne connais pas ces formules : -2x²-4x+6 = 0 <=> x² + 2x - 3 =0 (on multiplie des deux côtés par -1/2) on reconnait le début de l'identité remarquable (x+1)² = x²+2x +1 on peut donc écrire : x² + 2x - 3 = 0 équivaut à (x+1)² -1 -3 =0 <=> (x+1)² - 4 = 0 on reconnait ici l'identité remarquable a²-b² = (a-b) (a+b) avec a = x+1 et b=2 <=> (x+1-2) (x+1+2) = 0 <=> (x-1) (x+3) =0 Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si au moins un des deux facteurs est nul donc : x-1 =0 ou x+3=0 x=1 ou x = -3 on retombe bien sur le résultat donné par la première méthode.