Problème de maths de Seconde

Bonjour, nous avons à faire à faire un exercice et il sera noté, le problème c'est que je ne comprends pas vraiment... Le voici ; Dans un repère orthonormé, on considère les points B(2;3) et D(2;1). 1) Calculer les coordonnées de I milieu de [BD]. *J'ai trouvé [2;2] 2) On considère le point A(x;y). On sait que A appartient à la médiatrice de [BD], que IA =3 et que X > Xi. a) Exprimer AI² en fonction de x et y. b) Exprimer AD² en fonction de x et y. c) En utilisant un théorème bien connu, calculer AD². Ici je sais qu'il faut utiliser Pythagore mais je n'ai pas les mesures pour le calculer ... 3) On souhaite résoudre le système { (x-2)² + (y-2)² = 9 { (x-2)² + (y-1)² = 10 a) Montrer que si (x;y) est solution du système, alors Y vérifie: (y-1)²-(y-2)² = 1 * J'ai fait (x-2)²+(y-1)² - ( (x-2)²+(y-2)² ) = 10-9 puis j'ai changé les signe. Comme il y avait (x-2)² et -(x-2)² je les ai enlever et il me reste (y-1)²-(y-2)² = 1. b) Résoudre l'équation (y-1)²-(y-2)² = 1. c) En remplaçant y par 2 dans le système, trouver les valeurs possibles de x. d) En déduire que A a pour coordonnées (5;2). 4) Soit C le point du plan tel que I est le milieu de [AC]. Calculer les coordonnées de C. 5) Que pouvez vous dire du quadrilatère ABCD? Justifier. 6) Placer E(5;1). Que pouvez vous dire du quadrilatère AIDE ? Justifier soigneusement.