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Exprimer en fonction de x

Question anonyme le 15/12/2012 à 21h38
Dernière réponse le 17/12/2012 à 15h02
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Voila ce que j ai ecrit pour la question 1 de me dm de mathématiques ,ece juste ? Pouvez vous m aider ? Soit un trapeze EFGH FG=x GH=6 1)Exprimer EF et EH en fonction de x Réponse: (j ai pris un point I pour former un triangle EHI rectangle en I ) EF² +x²=EG² AD²=x²+IE² Merci de votre aide.
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13 réponses pour « 
Exprimer en fonction de x
 »
Réponse de OB74
Le 15/12/2012 é 23h23
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Bonsoir, Votre énoncé est il complet ? N'avez vous pas de propriété complémentaire sur le trapèze EFGH? Que viennent faire les points A et D dans votre réponse qui ne sont pas évoqués dans l'énoncé ?
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Réponse anonyme
Le 16/12/2012 é 08h20
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Bonjour Propriété complémentaire du trapéze L' angle GHE est à 45 ° c 'est une erreur de saisie c 'est EH²= x²+IE² Merci
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Réponse de OB74
Le 16/12/2012 é 08h35
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Bonjour, Le trapèze ne serait il pas rectangle en F, donc en G ? Sinon vous ne pouvez pas écrire votre première égalité. C'est plus facile de vous aider avec un enoncé complet...
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Réponse anonyme
Le 16/12/2012 é 08h40
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Oui le trapeze est rectangle en F et en G
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Réponse de OB74
Le 16/12/2012 é 09h04
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Voici, maintenant on peut résoudre le problème! Votre première égalité est l'application du théorème de Pytagore au triangle rectangle EFG. Puisque l'angle en H vaut 45° que pouvez vous dire du triangle rectangle IHE? Savez vous exprimer EI et IH en fonction de x ? A quoi est donc égal le carré de EH? Quelle est donc la valeur de IG en fonction de x? Et la valeur de EF ? Avez vous compris ?
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Réponse anonyme
Le 16/12/2012 é 19h11
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Puisque l' angle H vaut 45° l' angle en i vaut 90° et l'a angle en E 45° IH = FG = x Donc,je suppose que ma reponse est juste quand j exprime EF et EH en fonction de x , Non ? ( EF²+X²=EG² ,EH²=X²+IE²) Merci de votre aide
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Réponse de OB74
Le 16/12/2012 é 20h20
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FG=x GH=6 Ce que vous avez écrit n'est pas faux mais ne répond pas à la question. Avez vous compris que FG = EI et EF = IG (on a un rectangle) et EI = HI (triangle IHE isocèle et rectangle en I puisque EI perpendiculaire à HI et angle en H = 45°. Donc HI = IE = x AInsi GI + HI = GI + x = GH = 6 donc GI = 6-x = EF QuUant à EH d'après Pythagore par exemple son carré vaut 2x². On a donc EH = x multiplié par racine carrée de 2
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Réponse anonyme
Le 16/12/2012 é 21h40
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Bonsoir, ce ne serait pas plutôt EF = IE Car sur mon dessin EF n 'est pas egal à IG (diagonale du rectangle) si non le reste j' ai compris il faut maintenant que j 'exprime l' aire et le perimetre du trapeze en fonction de x Merci
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Réponse de OB74
Le 17/12/2012 é 06h54
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Votre dessin ne semble pas le meme que le mien. Je relis l'énoncé et voici ce que je fais: J'ai dessiné en bas horizontalement HG de 6 cm, puis GF vertical vers le haut, quelconque mais plus petit que 6, puis une demi droite d'origine H vers le haut telle quelle fasse en H un angle de 45° avec HG. Elle rencontre l'horizontale issue de F en E. Je prends I le pied de la perpendiculaire issue de E sur HG. Cela me donne un trapèze EFGH dans lequel FG =EI = x et EI = IH puisque triangle isocèle. La diagonale n'est pas IG.
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Réponse de OB74
Le 17/12/2012 é 08h23
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Bonjour, Vous connaissez les relations qui permettent de calculer le périmètre, c'est la somme de tous les côtés l'aire = (petite base + grande base)*hauteur/2 Vous ne devriez pas avoir de mal
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Réponse anonyme
Le 17/12/2012 é 11h04
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Bonjour, Il faut prendre un point I extérieur au trapeze tel que le triangle EHI soit rectangle Que pensez vous de mes réponse pour le périmetre et l' aire EF =6-x EH=x multiplié par racine carrée de 2 Donc p(x) =EF+x+6+EH p(x) = 6-x+x+6+x multiplié par racine carrée de 2 p(x) = 12+x multiplié par racine carrée de 2 A(x) = EF+HG*FG/2 A(x) = x-6+6*x/2 A(x )= x²/2 Merci encore
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Réponse de OB74
Le 17/12/2012 é 12h25
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Bonjour Je ne vois pas comment I peut etre exterieur au segment GH. Perimetre OK aire EF c'est 6-x et pas x-6 et attention a la place des parenthèses (6-x+6) *x/2=(12-x)*x/2
Répondre
Réponse anonyme
Le 17/12/2012 é 15h02
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Re bonjour, Donc A(x )= 12x-x²/2=6x-(x²/2)? Merci
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