F(x)=g(x)

F(x)=G(x) <=> x²+3x-1=4-x² <=>2x²+3x-5=0 en passant 4-x² de l'autre coté x²+3/2x-5/2=0 en divisant par 2 x²+3/2x est le début d'un identité remarquable de type (x+3/4)² car (x+3/4)²=x²+3/2x+9/16 donc x²+3/2x-5/2=(x+3/4)²-9/16-5/2 =(x+3/4)²-9/16-40/16 =(x+3/4)²-49/16 de la forme a²-b² avec a=x+3/4 et b=7/4 car (7/4)²=49/16 donc (x+3/4)²-49/16 = (x+3/4-7/4)(x+3/4+7/4)=(x-4/4)(x+10/4) =(x-1)(x+5/2) donc F(x)=G(x) <=> (x-1)(x+5/2)=0 ayant 2 solutions pour x-1=0 soit x=1 et x+5/2=0 soit x=-5/2=-2.5 Pour 1 la verification est immédiate 1²+3-1=3 = 4-1² Pour -5/2 on a F(x)=(-5/2)²+3*(-5/2)-1=25/4-15/2-1=(25-30-4)/4 = -9/4 et G(x)= 4-(-5/2)²=4-25/4=(16-25)/4=-9/4... On a donc bien les 2 solutions

Merci beaucoup ça me paraît bien plus simple maintenant mais je n'y serais pas arrivé seul encore merci