Factoriser (a^2-b^2)c^3+(b^2-c^2)a^3+(c^2-a^2)b^3

Bonsoir, Je n'ai pas fait de manière très orthodoxe mais peut-être cela te mettra-t-il sur la voie ? En considérant l'expression comme un polynome en a et en remplaçant par b ou c, l'expression s'annule. Donc (a-b) est un facteur, pareil pour (b-c). On démontre de la même manière que (b-c) est un facteur. (a-b)(a-c)(b-c) donne un facteur inférieur à celui de l'expression qui t'intéresse. En tatonnant, c'est à dire en développant (a-b)(a-c)(b-c) et en essayant de voir par quoi il faut le multiplier pour arriver à ton expression, j'ai trouvé le facteur qui manque ab+ac+bc. Cordialement, Charly