J’aimerais reconnaître ma fille

Bonjour à tous, J'ai une petite fille de 2 ans et demi que je n'ai pas reconnu à sa naissance car sa maman était encore en procédure de divorce. L'avocat nous avait conseillé cela. L'histoire avec mon ex fut très courte et il n'y a jamais eu de tension. Maintenant que son divorce est prononcé je lui ai fait part de ma volonté de reconnaître ma fille mais elle me dit qu'il ne faut pas car je devrais lui payer une pension et qu'elle a plus avec la CAF et que de toute façon elle ne me donnera pas la moitié de l'autorité parentale et qu'elle ne portera pas mon nom... Ambiance sympa... Je me suis renseigné et on m'a dit que je n'avais qu'a me présenter à une mairie avec une pièce d'identité et que je pouvais la déclarer, par contre l'autorité parentale et le nom de famille c'est au bon vouloir de sa mère vu l'âge de ma fille. Si je fais cette démarche de la reconnaître, qu'est ce que cela implique pour moi? Qu'est ce que cela change pour elle? Merci pour votre aide.