Mise en équation

Définir les inconnues: soit x et y les 2 facteurs initiaux. Traduire l'énoncé en égalités: Les 2 facteurs ont pour somme 36: x+y=36, d'où on peut tirer x=36-y Si l'on diminue l'un de 4, l'autre de 6, le produit diminue de 160: (x-4)(y-6)=xy-160 Remplacer x par 36-y pour ne garder qu'une valeur dans l'égalité ci-dessus: (36-y-4)(y-6)=(36-y)y-160 36y-y²-4y-216+6y+24=36y-y²-160 36y-36y-y²+y²-4y+6y=216-24-160 Les 36y et les y² s'éliminent. 2y=32 => y=32/2 > y=16 d'où x=36-16 > x=20 Les 2 facteurs initiaux 20 et 16 ont bien pour somme 36 et pour produit 320 et on a aussi (20-4)(16-6)=16x10=160 qui est égal à 320-160.