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Je n'arrive pas à résoudre ce problème

Question de C.N le 30/09/2010 à 20h06
Dernière réponse le 02/10/2010 à 18h59
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Bonsoir, je suis élève en 4ème et je n'arrive pas à faire cet exercice Voici l'énoncé : Soit l'éxpression suivante : B= (4a-3)(4a+3)-(3a-5)² 1. Développer et réduire l'expression B. 2. Calculer l'expression B pour : a) a=1 ; b) a=0.75 ; c) a=0. Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.
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2 réponses pour « 
Je n'arrive pas à résoudre ce problème
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Réponse de Tycho
Le 30/09/2010 é 21h54
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Pour développer une expression, utilisez les règles de distributivité de la multiplication, comme dans cet exemple: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Sur ce principe, vous pouvez développer le premier terme de B: (4a-3)(4a+3) Attention aux signes + et - ! Remarque: si vous avez étudié les identités remarquables, vous avez aussi appris que l'expression du type (a+b)(a-b)=a²-b². Cette méthode est plus rapide, mais n'est que le résultat du calcul "complet". L'expression du type (a+b)² équivaut à (a+b)(a+b) et donc vous pouvez calculer sur ce modèle le 2ème terme de B: (3a-5)² Remarque: là aussi, l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b² peut être utilisée si vous la connaissez Essayez maintenant de faire votre exercice avec ces rappels. Puis réduisez l'expression (regroupez les termes en x² et ceux en x). Vous devriez trouver: B=(4a-3)(4a+3)-(3a-5)² = 7a²+30a-34 Pour la suite de l'exercice, puisque B=7a²+30a-34, vous devez remplacer "a" par les valeurs qui vous sont proposées: Si a=1, B=7*1²+30*1-34=3 Si a=0.75, B=-7.5625 (ou -121/16) Pour ce dernier cas, vous pouvez calculer le résultat en utilisant des fractions puisque a=0.75=3/4, donc B=7*(3/4)²+30*(3/4)-34, ou bien vous pouvez utiliser la valeur 0.75, donc B=7*0.75²+30*0.75-34, mais il faut alors effectuer plusieurs opérations un peu fastidieuses "à la main" (0.75²=0.75*.075=... et 30*.075=... et ensuite l'addition et la soustraction)
Référence(s) :
souvenirs d'école(s)
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Réponse de C.N
Le 02/10/2010 é 18h59
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Merci pour ces explications, avec elles je pense pouvoir finir mon exercice seule.
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