Pension et Assedic à 62 ans

Bonjour. Je suis né le 13.05.1950. J'ai été militaire dans l'Armée de l'Air du 23.07.1969 au 13.05.2004 (limite d'âge du grade d'adjudant-chef) Depuis cette date j'ai travaillé dans le privé et je travaille actuellement dans une Mairie du Vaucluse. Mon contrat prendra fin le 30 juin prochain. A l'Assedic, sans d'autres explications, on m'a annoncé que je n'ai droit à rien. Est-ce vrai? Si oui, pourquoi? Existe-t-il un recours? Merci d'avance. Sincères salutations. André.