Lors d'un départ en vacances, deux tiers du trajet est effectué le jour, le reste la nuit.
Il pleut durant trois huitième du trajet de jour et un quart du trajet de nuit.
a) quelle fraction du trajet est effectuée de nuit?
b) quelle fraction du trajet est effectuée de jour sous la pluie?
c) quelle fraction du trajet est effectuée de nuit sous la pluie?
d) quelle fraction du trajet est effectuée sous la pluie?
Merci.
A) Comme on a fait les deux tiers du trajet de jour, il reste un tier du trajet de nuit (2/3+1/3=1)
b) Le jour, on a effectué 3/8 du trajet sous la pluie. Or c'est 2/3 du trajet total, on a donc effectué 3/8 des 2/3 du trajet total. Pour calculer la proportion d'une autre proportion, il suffit de multiplier les deux fractions ensemble :
3/8*2/3=6/24=1/4
Conclusion : On a effectué le quart du trajet de jour et sous la pluie.
c) La nuit, on a effectué 1/4 du trajet sous la pluie. Or c'est 1/3 du trajet total, on a donc effectué 1/4 du 1/3 du trajet total. Comme expliqué dans la question précédente, on a :
1/4*1/3=1/12
Conclusion : On a effectué le douzième du trajet de nuit et sous la pluie.
d) On a donc effectué 1/4 du trajet et 1/12 du trajet sous la pluie. Au total :
1/4+1/12=3/12+1/12=5/12
Conclusion : On a effectué 5/12 du trajet sous la pluie (presque la moitié).