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Résolutions d'inéquations

Question de Lili le 28/02/2010 à 00h18
Dernière réponse le 28/02/2010 à 01h08
[ ! ]
Bonsoir, Je n'arrive pas à résoudre les inéquations suivantes : - 3(x-1) ≤ 2x(x-1) - 25x²-30x+9 < 1 - (x-10)/(9-x²) ≤ 0 - ((x-1)²) / (3x²+2x) > 0 Votre aide me serait vraiment utile car je bloque totalement. Merci d'avance
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3 réponses pour « 
Résolutions d'inéquations
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Réponse anonyme
Le 28/02/2010 é 00h26
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S'agit-il bien d'un "moins" au début de chaque inéquation ou d'un "tiret"?
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Réponse de Lili
Le 28/02/2010 é 00h27
[ ! ]
C'est un tiret
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Réponse anonyme
Le 28/02/2010 é 01h08
[ ! ]
3(x-1) inférieur ou égal à 2x(x-1) équivaut à 0 inférieur ou égal à 2x(x-1) - 3(x-1) 0 inférieur ou égal à (x-1)(2x-3) (x-1)(2x-3) supérieur ou égal à 0 Une méthode consiste à déterminer les racines du polynôme (x-1)(2x-3),puis à établir un tableau de signes,avant de conclure. Racines: (x-1)(2x-3)=0 équivaut à x-1=0 ou 2x-3=0 x=1 ou x=3/2 Tableau de signes (indications pour l'établir): Si x inférieur à 1,(x-1)(2x-3) supérieur à 0 (signe de "a") Si x=1,(x-1)(2x-3)=0 Si x strictement compris entre 1 et 3/2,(x-1)(2x-3) inférieur à 0(signe de "-a",l'opposé de a) Si x=3/2,(x-1)(2x-3)=0 Si x supérieur à 3/2,(x-1)(2x-3) supérieur à 0 (signe de "a") (le polynôme peut être mis sous la forme ax²+bx+c,ici a=2) Conclusion: l'ensemble des solutions de l'inéquation proposée est l'ensemble des réels x telsque x inférieur ou égal à 1 ou x supérieur ou égal à 3/2. A écrire sous forme de la réunion de deux intervalles. Bon courage pour les inéquations suivantes!
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