C'est une équation du second degré, à mettre sous la forme d'un polynôme égal à 0, de la forme ax²+bx+c=0.
(x-5)²=4; x²-10x+25=4; x²-10x+25-4=0; x²-10x+21=0 avec a=1, b=-10 et c=21
Calcul du discriminant Δ=b²-4ac => Δ=-10²-4(1*21); 100-4(21); 100-84; Δ=16
Δ est > 0 => il y a 2 solutions à l'équation: (-b+VΔ)/2a et (-b-VΔ)/2a
Pour info: VΔ = racine carrée de Delta
1ère solution: (-b+VΔ)/2a = (+10+V16)/2 = (10+4)/2= 14/2 => x'=7
2ème solution:(-b-VΔ)/2a = (+10-V16)/2 = (10-4)/2= 6/2 => x"=3
Vous pouvez vérifier ces 2 solutions en remplaçant x par ces 2 valeurs dans
l'équation de départ: (7-5)²=4 => 2²=4 et (3-5)²=4 => -2²=4
Bonjour,
Pour commencer vous développez de chaque côté du signe =
Attention aux signes en supprimant les parenthèses.
4 -5 +2x = 8x + 2 + 3
Vous passez les x d'un côté du signe = et les nombres de l'autre (en changeant les signes: les + deviennent des - et les - deviennent des +)
2x - 8x = 2 +3 -4 +5
-6x = +6 donc -x = 6/6 = 1 donc +x = -1, qui s'écrit plus simplement x =-1
Pour se vérifier vous pouvez remplacer x par -1 dans l'expression de départ et vous arrivez à -3 = -3