Rupture anticipée préavis aprés démission

Bonjour, Je souhaite démissionner de mon poste actuel et j'ai besoin impérativement de partir quelques semaines avant la fin de mon préavis pour commencer mon nouveau travail. En cas de désaccord avec mon employeur actuel, quels sont les risques encourus à commencer mon nouveau travail à la date que j'aurai indiqué comme ma date de départ souhaitée dans ma lettre de démission ? J'ai lu qu'on pouvait me réclamer une indemnité de l'ordre de mon salaire sur la période manquante (soit via les prudhommes, soit directement sur le solde de tout compte), ce qui serait un moindre mal ... Merci de vos réponses ou expériences sur le sujet ...