On considère le programme de calcul ci-dessous :
Programme de calcul :
– Choisir un nombre de départ
– Ajouter 1
– Calculer le carré du résultat obtenu
– Lui soustraire le carré du nombre de départ
– Ecrire le résultat final
1. a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?
c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
2. On considère l’expression P = (x + 1)² – x²
Développer puis réduire l’expression P.
3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
Choisir un nombre de départ: 6
Ajouter 1 => 6 + 1 = 7
Carré du résultat obtenu: 7² = 49
Carré du nombre de départ: 6² = 36
Carré du résultat obtenu - Carré du nombre de départ = 49 - 36 = 13
Ecrire le résultat final: 13
1 a. On obtient bien 3 au résultat final: je vous laisse vérifier
1 b. Vous suivez la même méthode avec 2 que celle plus haut avec 6
1 c. (x+1)² - x²
2. Je vous répondre à cette question
3. Vous pourrez trouver le nombre de départ qui donne 15 au final en
résolvant l'équation xxxxx = 15
xxxxx = résultat de l'expression réduite de la question 2.