Trouver la hauteur d'un arbre

Soit A la hauteur de l'arbre.Si il était 50 cm moins haut,son ombre portée sur le mur serait 0 et celle sur le sol mesurerait 660 cm.On peut donc écrire: Hauteur de l'arbre - 50 cm est a 660 cm comme 160 cm est a 240 cm. ou A-50/660=160/240 ou 240(A-50)=160x660 ou 240A-12000=105600 ou 240A=93600 ou A=93600/240 ou A=390 cm.

Je ne comprends pas le résonnement

Erreur dans mon calcul.A l'avant dernière ligne,il faut lire 240A-12000=105600 ou 240A=105600+12000 ou 240A=117600 ou A=117600/240 ou A =490 cm. Le rapport entre la hauteur d'un objet et son ombre sur le sol est toujours le même quelque soit l'objet(pour une certaine hauteur du soleil bien sur).Dans ce cas,une hauteur de 160 cm provoque une ombre de 240 cm,soit 1 fois et demi plus.Donc la hauteur de l'objet représente 2/3 de l'ombre. L'ombre de l'arbre sur le sol fait 660 cm,la partie de l'arbre qui la provoque fait donc les 2/3 de 660 cm soit 440 cm auquel il faut ajouter 50 cm sur le mur. L'arbre fait donc 440 + 50= 490 cm. Fait un dessin,tu comprendras mieux

Carrement plus clair et pas besoin de dessin merci beaucoup