Unite de 2 exposant 2012

Bonsoir, Je pense que vous avez votre réponse mais... 2^1 =2 SE TERMINE PAR 2 2^2 =4 SE TERMINE PAR 4 2^3 =8 SE TERMINE PAR 8 2^4 =16 SE TERMINE PAR 6... On peut facilement démontrer par récurrence que si l'on suppose que 2^(4k) se termine par 6 alors 2*2^(4k) = 2^(4k+1) se termine comme se termine 2*6 c'est à dire par 2, 2*2^(4k+1)=2^(4k+2) se termine comme se termine 2*2 c'est à dire par 4, 2*2^(4k+2)=2^(4k+3) se termine comme se termine 2*4 c'est à dire par 8, et 2*2^(4k+3)=2^(4k+4) se termine comme se termine 2*8 c'est à dire par 6. On a donc toutes les terminaisons des puissances de 2. Comme 2012 est un multiple de 4, 2^2012 se termine par 6. POur 2013, ce sera donc par 2.