Soit l'expression : A (x) = x² - 5x +6
1) On pose B(x) = (x-2)(x-3). Verifier que A (x) = B (x)
2)Résoudre dans R l'équation : A (x) = 0
3)Résoudre dans R l'équation : A (x) = 6
4) Résoudre dans R l'équation : A (x) = x-2
1) B(x)=(x-2)(x-3)=x(x-3)-2(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6=A(x)
Soit A(x)=B(x)
2) A(x)=0 équivaut à :
(x-2)(x-3)=0 soit x-2=0 ou x-3=0
x=2 ou x=3
3)A(x)=6
x^2-5x+6=6
x^2-5x=o
x(x-5)=0 soit x=o soit x=5.
4)A(x)=x-2 soit (x-2)(x-3)=(x-2) ; si x=2, 0=0 sinon on simplifie par (x-2) : x-3=1 ,x=-2
Les deux solutions sont x=-2 et x=1.