Exercice fonction

Bonjour ! 1) Il suffit de remplacer X par (x+a) dans E' (c'est là qu'il y a des grands "X"), puis développer et réduire pour arriver à la meme expression que E. 2) On remarque dans l'équation donnée qu'il n'y a plus de terme en X^2. On peut donc trouver la valeur de a, en utilisant E' , dont le terme en X^2 est (3*a - 9). On veut qu'il soit à zéro, donc on résoud : 3*a - 9 = 0 ... a = ...

J'ai mtn compris la question 1 ! Pour la question 2) a= 3 Mais on me demande aussi de determiner p et q comment je peux faire ? A moins que je je mette la valeur de a=3 et sa me ferai X= x+3

Pour la 2), tu n'es pas obligé(e) de reprendre tout le calcul. Il existe la méthode d'identification. On a : X^3 + (3*a2-18*a+6)*X + (a3-9*a2+6*a+56) = X^3 + pX + q Par identification, on peut donc dire que : p = 3*a2 - 18*a + 6 ; et q = a3 - 9*a2 + 6*a + 56. Comme on sait que a=3, il est facile de calculer p et q. Pour la 3), je ne sais pas encore comment faire. L'idéal serait que q=0, comme cela on pourrait factoriser (X^3 + pX + q) par X, etc. Sinon il faut commencer par trouver une racine évidente X1 de (X^3 + pX + q) et factoriser par (X - X1), etc.

X^3 -21X +20 = 0 et c'est sa que je doit résoudre mtn

Pour trouver une solution évidente, commence par des petites valeurs. La plupart du temps cela suffit. Ici, X=0 ne fonctionne pas, mais X=1, si. Donc tu peux réécrire l'équation comme ceci (car 1 est solution) : (X - 1) * (e*X^2 + f*X + g) = 0. (avec e, f, et g à trouver) Comment trouver e, f, et g ? En développant tout ceci et en réutilisant le principe de l'identification dans E'. Une fois ces trois valeurs connues, on peut revenir dans notre nouvelle équation : (X - 1) * (e*X^2 + f*X + g) = 0. Comme on connait e, f, et g, il est facile de résoudre (e*X^2 + f*X + g = 0) , qui est une équation du second degré. Une fois que l'on a résolu E' , on utilise (X=x+a) pour résoudre E.