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Aire triangle équilatéral

Question de lilice1998 le 29/12/2011 à 16h24
Dernière réponse le 31/12/2011 à 09h10
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Bonjours, j ai un exercice a faire sur l aire d un prisme droit de hauteur de 17cm et dont la base est un rectangle équilatéral de 3cm de coté. Comme le volume du prisme=hauteur*aire de la base, je n arrive pas a trouver l aire du triangle! aidez moi svp!!!
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11 réponses pour « 
aire triangle équilatéral
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Réponse de Janus
Le 29/12/2011 à 16h32
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Ah ah ... tu dors pendant les cours hein !!! C'est pas bien ça !!! Cherches de façon logique, c'est très facile.
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Réponse de TheJonath13
Le 29/12/2011 à 16h44
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Moi il me semble que pour le triangle rectangle c'est cote*cote c'est facil non?
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Réponse de Alainmodele
Le 29/12/2011 à 16h53
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Bonjour, vous multipliez le côté de votre triangle par lui même, ( 3x3= 9cm2 ) et vous divisez par 2, soit 4,5 cm2. Ensuite, il faut savoir ce que vous voulez faire, vous dites au premier paragraphe que vous avez un exercice à faire sur l'aire d'un prisme, et au deuxième paragraphe vous parlez de volume, ce n'est pas du tout la même chose. Si c'est le volume, vous multipliez la surface de la base 4,5 cm2 par 17 cm soit 76,5 cm3. si c'est la surface du prisme, vous avez 2 bases, soit 4,5 cm2 X 2 = 9 cm2 + ( 3x3 ( périmètre d'une base)= 9 cm x 17 = 153 cm2) soit une surface totale du prisme de 153+9= 162 cm2. et voilà.
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Réponse de lilice1998
Le 29/12/2011 à 17h09
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Excusez moi mon exercice est sur le volume d un prisme dont la base est un TRIANGLE equilateral et ma prof nous a donné un site a faire ou il y a la moitier qu on n a pas appris et encore desolé pour ma question mal formulée pouvez vous me reexpliquer
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Réponse de Alainmodele
Le 29/12/2011 à 17h58
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Re bonjour, si c'est un volume, c'est la solution la plus simple. Vous multipliez le côté de votre triangle par lui même, ( 3x3= 9cm2 ) et vous divisez par 2, soit 4,5 cm2. Vous multipliez la surface de la base 4,5 cm2 par 17 cm ( Hauteur de votre prisme) cela vous donne un volume de 76,5 cm3. Et voilà, c'est très simple. Bon recopiage, et dépêchez vous, les vacances sont presque terminées.
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Réponse de lilice1998
Le 29/12/2011 à 18h16
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Merci beaucoup pour votre reponse Alainmodele. Bonnes fin de vacances!
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Réponse de Jean R.
Le 30/12/2011 à 08h54
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Eh bien, la réponse donnée par " Alainmodele " est fausse ! Certes, pour obtenir le volume du prisme, il faut multiplier l'aire de sa base par sa hauteur ; certes, l'aire d'un triangle = base X hauteur / 2 ; MAIS LA HAUTEUR D'UN TRIANGLE ÉQUILATÉRAL N'EST PAS ÉGALE À SA BASE ! En effet, si l'on partage le triangle équilatéral en deux triangles rectangles égaux et que l'on applique le théorème de Pythagore, on en déduit que sa hauteur vaut le demi-côté, multiplié par la racine carrée de 3 . Je vous laisse terminer.
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Réponse de lilice1998
Le 30/12/2011 à 10h17
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Donc apres avoir trouvé sa hauteur on la multiplie par la racine carree de 3 est ce bien cela??merci beaucoup
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Réponse de lilice1998
Le 30/12/2011 à 10h37
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Excusez je me suis trompée donc la hauteur et egale a la moitie du coté multiplie par la racine carree de 3 puis nous multiplions 3(un coté)*la hauteur divise par 2 se qui nous donne l aire du triangle que nous multiplions ensuite par 17 pour trouver le volume du prisme est ce bien cela??
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Réponse de Jean R.
Le 30/12/2011 à 11h09
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Bonjour " lilice1998 ", oui, vous avez enfin tout compris ! Un triangle équilatéral de côté (= base) " c " a donc une aire égale à " (c/2)*(racine carrée de 3)*(c/2) = " c² * (racine carrée de 3) / 4 ". Ici, " c " = 3 cm . Et pour avoir le volume du prisme, vous multipliez cela par la hauteur du prisme, ici 17 cm. Enfin, n'oubliez pas d'indiquer les unités ; par exemple : ° chaque longueur en cm ; ° chaque aire en cm² ; ° le volume en cm³;
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Réponse de lilice1998
Le 31/12/2011 à 09h10
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Merci encore je vais enfin pouvoir finir merci!
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