Comment calculer l'air d'un triangle dans un reper orthonorm

Bonjour Il semble que l'un de nous s'est pris les pieds dans le tapis pour le premier exercice car d'après ce que tu annonces nous n'avons pas les mêmes figures. Voici donc ce que j'ai construit : Système d'axes orthonormal (O ; I ; J) avec origine en O ; axe des abscisses (O ; I) horizontal et axe des ordonnées (O ; J) vertical. Positionnement des points : j'ai considéré que la première valeur donnée était celle des abscisses et la seconde celle des ordonnées donc pour le point A = abscisse -1 à gauche de l'axe (O ; J) et ordonnée 4 au dessus de l'axe (O ; I). Même principe pour la construction des deux autres points. Pour la résolution j'ai fait des tracés secondaires : De B j'ai abaissé une verticale donc parallèle à l'axe (O ; J) qui coupe l'axe des abscisses en P. Toujours de B j'ai mené une horizontale donc parallèle à l'axe (O ; I). Puis de A j'ai abassé une verticale donc parallèle à l'axe (O ; J) qui coupe l'axe des abscisses en R. Cette verticale, prolongée vers le haut coupe en Q la ligne horizontale issue de B. Je me retrouve donc avec le triangle ABC inscrit dans un rectangle BPRQ avec BP = 7 et BQ = 3 + 1 = 4. La surface du rectangle BPQR est 7 x 4 = 28 cm². La surface recherchée du triangle ABC est la surface de rectangle diminuée des la surface des trois triangles BPC ; ACR et ABQ Surface BPC = 1/2 (BP x PC) = 1/2 (7 x 1) = 3,5 cm² Surface ACR = 1/2 (CR x AR) = 1/2 [(2 + 1) x 4] = 6 cm² Surface ABQ = 1/2 (BQ x AQ) = 1/2 [(3 + 1) x (7 - 4)] = 1/2 (4 x 3) = 6 cm² Surface ABC = 28 - 3,5 - 6 - 6 = 12,5 cm². Je te répond dans la journée pour le deuxième exercice

Exercice1: dans un repère orthonormal (O,I,J), on concidere les points A(-1;4) ; B(3;7) et C(2;0).déterminer l'aire du triangle ABC Merci!!!! sa ma beaucoup aider!!!!

On calcule les composantes par exemple des 2 vecteurs .AB(4,3) et AC(3,-4) ainsi l' aire (ABC)=abs(determinant(AB,AC)/2=12.5 ua