Bien sûr que ces mots désignent des choses différentes !
- La Grande-Bretagne est une île ;
- l'Angleterre est une province se trouvant sur cette île ; mais sur cette même île, il y a aussi l'Écosse et le pays de Galles ;
- Quant au Royaume-Uni (le pays entier), c'est la Grande-Bretagne + l'Irlande du Nord.