Calcul des coordonnées du sommet d'un triangle

Votre question est incompréhensible, car si ce triangle est rectangle en C, alors l'angle au sommet C doit valoir 90° et non 30° ! Il y a sûrement au moins une erreur dans cet énoncé.

Erreur dans l'énoncé! rectangle en C,donc C = 90° et non 30°

Oui effectivement le triangle est rectangle en B, j'ai mal rédigé mon énoncé, c'est ça de faire vite à 1h du matin.... J'ai un peu avancé depuis, mais je ne suis pas sûr du tout du résultat : cosC = BC / AB BC = AB x cos C AB² = AC² + BC² AC² = AB² - BC (trouvé plus haut) AC = racine²( AB² - BC )

Tout cela me parait fort confus pour peu de chose.Vous dites rectangle en B et en même temps vous dites AB2=AC2+BC2.Ce n'est pas possible!

Effectivement, ce serait plutot AC² = AB² + BC² mais j'ai trouvé mieux : AB = AC x sin(C)

J'ignore comment vous comptez disposer votre triangle par rapport aux axes coordonnés, mais : - si l'abscisse de B n'est autre que la longueur AC, alors la réponse se trouve dans l'énoncé : 300 évidemment ! - si l'ordonnée de B n'est autre que la longueur BC, alors l'ordonnée de B vaut 300.cos 30° ; or, sachant que cos 30° = la moitié de la racine carrée de 3, donc 0,866... l'ordonnée de B vaut donc 259,8 environ. Ce n'est pas plus difficile que cela ! Par ailleurs, tous les calculs que vous venez de faire sont faux ! En effet : - sachant que le cosinus d'un triangle rectangle = côté adjacent divisé par l'hypoténuse, cos C = BC / 300 ; ce triangle étant rectangle en B, son hypoténuse est en effet AC ; - d'autre part, puisque son hypoténuse est AC, on a (AC)² = (AB)² + (BC)² ; - enfin, je n'ai pas compris pourquoi dans votre calcul, (BC)² devient (BC) à la ligne suivante !

Rectificatif : je veux dire "cosinus d'UN ANGLE DANS un triangle rectangle ".

Bon je vais la refaire depuis le début car je commence à m'emmêler les pinceaux (excusez moi mais je me suis arrêté au niveau BEP) : Je pars d'un triangle RST, rectangle en R. Je connais la longueur de ST. Je connais l'angle de T. Il me faut trouver RT et RS : cosT = RT / ST RT = ST * cosT ensuite dois-je faire : RS = ST * sinT ou : ST² = RS² +RT² RS² = ST² - (ST * cosT)² RS = Racine²( ST² - (ST * cosT)² ) ?

Ah ! J'oubliais de préciser que ST est l'hypoténuse

Cet autre problème est simple : il suffit d'appliquer la " relation aux sinus " (valable pour n'importe quel triangle) : si " a " , " b " et " c " sont les longueurs des côtés et " a* ", " b* " et " c* " les angles respectivement en face de ces côtés, on a la formule : a / sin a* = b / sin b*= c / sin c* ; donc, avec vos notations, cela donne : ST / sin 90° = SR / sin T = RT / sin (90° - T) ; et l'on sait que sin 90 ° = 1. Vous n'avez besoin d'aucune autre formule !