Calcul de coordonnées ,de fonction , distance ,air

Soit ABCDE un prisme droit dont la base ABC est un triangle rectangle en Atel que AB=AC=1; On choist le repère orthoormal: (A; le vecteur AB ; le vecteur K) ,où le vecteur K= 1/AD multiplié par AD . Les points I , J et K sont respectivement situés sur les arêtes [ AD] , [BE ] et [CF] et tel que : vecteur AI =vecteur K , vecteur BJ =2vecteur K et vecteur CK= 4vecteur K. 1°) TITRE: CALCUL DE COORDONNEES Démontrer les coordonnées des points I, J et K. TITRE : CALCUL DE FONCTION: 2°) à tout point M de la droite (JK) , on associe le réel a tel que le vecteur JM = a vecteur JK . On pose f(a) = la longueur ll IM ll au carrée . a) Exprimer f(a) en fonction de a . b) En déduire que la fonction f admet un minimum m que l'on précisera . TITRE: CALCUL DE DISTANCE c) En déduire que la distance du point I à la droite (JK) . TITRE: CALCUL D'AIRE 3°) Calculer l'aire du triangle IJK .